Calcule os seguintes limites :
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo de Limites. Para resolver, vamos precisar entender como funciona o valor absoluto e como ele se comporta quando a variável
se aproxima de um ponto por valores menores que ele (no caso,
).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de
vindo da esquerda, ou seja,
é um pouco menor que
.
Passo 3
Agora, vamos entender o valor absoluto
. O valor absoluto sempre retorna um número não negativo. Então,
é igual a
quando
, porque
seria negativo e o valor absoluto inverte o sinal.
Passo 4
Substituindo
por
na expressão original, temos:
Passo 5
Simplificando a fração, percebemos que
. Então:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Resolver o sistema abaixo nas incógnitas
e
, justificando em cada passagem a propriedade usada.
É dado um vetor
de tamanho 4. Determine um vetor
de tamanho 28, paralelo a
, e de sentido contrário a
.
Calcule
e
nos casos abaixo, sabendo que
e
não são paralelos.
Calcular
sendo
dada por :
(a)
(a)