Calcule os seguintes limites :
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Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo de Limites. Para resolver, vamos precisar entender como funciona o valor absoluto e como ele se comporta quando a variável se aproxima de um ponto por valores menores que ele (no caso, ).

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que significa . Isso quer dizer que está se aproximando de vindo da esquerda, ou seja, é um pouco menor que .

Passo 3

Agora, vamos entender o valor absoluto . O valor absoluto sempre retorna um número não negativo. Então, é igual a quando , porque seria negativo e o valor absoluto inverte o sinal.

Passo 4

Substituindo por na expressão original, temos:

Passo 5

Simplificando a fração, percebemos que . Então:

Resposta

O limite é .

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É dado um vetor de tamanho 4. Determine um vetor de tamanho 28, paralelo a , e de sentido contrário a .
Calcule e nos casos abaixo, sabendo que e não são paralelos.
Calcular sendo dada por :
(a)