Calcule
e
nos casos abaixo, sabendo que
e
não são paralelos.
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar os valores de
e
na equação:
Aqui, estamos trabalhando com vetores
e
que não são paralelos, o que significa que eles são linearmente independentes. Para resolver essa equação, vamos precisar entender um pouco sobre combinações lineares de vetores e igualdade de vetores.
Passo 2
Como
e
não são paralelos, elas são linearmente independentes. Isso significa que a única maneira de uma combinação linear delas ser igual a outro vetor é se os coeficientes das combinações forem iguais.
Nesta equação:
Devemos igualar os coeficientes de
e
de ambos os lados da equação.
Passo 3
Vamos separar os coeficientes de
e
:
-
Para o vetor
: -
Para o vetor
:
Agora, vamos resolver essas duas equações separadamente para encontrar os valores de
e
.
Passo 4
-
Resolvendo para
: Portanto,pode ser ou . -
Resolvendo para
:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcular
sendo
dada por :
(a)
(a)
Calcule
e
nos casos abaixo, sabendo que
e
não são paralelos.
Calcule
e
nos casos abaixo, sabendo que
e
não são paralelos.
.
Calcule
e
nos casos abaixo, sabendo que
e
não são paralelos.
.