Calcule e nos casos abaixo, sabendo que e não são paralelos.
.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar os valores de e na equação:
Aqui, estamos trabalhando com vetores e que não são paralelos, o que significa que eles são linearmente independentes. Para resolver essa equação, vamos precisar entender um pouco sobre combinações lineares de vetores e igualdade de vetores.

Passo 2

Como e não são paralelos, elas são linearmente independentes. Isso significa que a única maneira de uma combinação linear delas ser igual a outro vetor é se os coeficientes das combinações forem iguais.
Nesta equação:
Devemos igualar os coeficientes de e de ambos os lados da equação.

Passo 3

Vamos separar os coeficientes de e :
  1. Para o vetor :
  2. Para o vetor :
Agora, vamos resolver essas duas equações separadamente para encontrar os valores de e .

Passo 4

  1. Resolvendo para :
    Portanto, pode ser ou .
  2. Resolvendo para :

Resposta

e .

Exercícios relacionados

Calcular sendo dada por :
(a)
Calcule e nos casos abaixo, sabendo que e não são paralelos.
Calcule e nos casos abaixo, sabendo que e não são paralelos.
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Calcule e nos casos abaixo, sabendo que e não são paralelos.
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