Calcule e nos casos abaixo, sabendo que e não são paralelos.
.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação envolvendo vetores e que não são paralelos. O objetivo é encontrar os valores de e na seguinte equação:
Para resolver isso, vamos usar o conceito de que, se dois vetores não são paralelos, os coeficientes que os multiplicam devem ser iguais em ambos os lados da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar a equação para juntar os termos com de um lado e os termos com do outro:
Isso simplifica para:

Passo 3

Agora, sabemos que e não são vetores paralelos, ou seja, são linearmente independentes. Isso significa que os coeficientes de cada vetor devem ser iguais a zero para que a soma seja o vetor nulo.
Então, temos duas equações:

Passo 4

Vamos resolver a primeira equação para encontrar :
Agora, resolvemos a segunda equação para encontrar :

Resposta

Portanto, os valores são e .

Exercícios relacionados

Calcule e nos casos abaixo, sabendo que e não são paralelos.
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Calcular sendo dada por :
(a)
Calcule e nos casos abaixo, sabendo que e não são paralelos.
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Para que valores de os vetores e formam base em cada um dos casos.
e .