Calcule e nos casos abaixo, sabendo que e não são paralelos.

Passo 1

Vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma equação envolvendo vetores e que não são paralelos. O objetivo é encontrar os valores de e que satisfazem a seguinte igualdade:
Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de combinação linear de vetores. Como e não são paralelos, podemos igualar os coeficientes dos vetores correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a equação para deixar claro quais são os coeficientes de cada vetor:
Aqui, percebemos que o coeficiente de no lado esquerdo é e no lado direito é . O mesmo vale para , onde o coeficiente é no lado esquerdo e no lado direito.

Passo 3

Como e não são paralelos, para que a equação seja verdadeira, os coeficientes de devem ser iguais entre os dois lados, e os coeficientes de também devem ser iguais. Portanto, temos o seguinte sistema de equações:

Passo 4

Agora, vamos resolver o sistema de equações:
  1. Da primeira equação:
  2. Da segunda equação:

Resposta

Os valores são e .

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Calcule os seguintes limites :
©
Resolver o sistema abaixo nas incógnitas e , justificando em cada passagem a propriedade usada.
Calcular sendo dada por :
(a)
Calcule e nos casos abaixo, sabendo que e não são paralelos.
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