Calcular:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando
se aproxima de 1 da expressão
. Isso está relacionado ao conteúdo de Limites de Funções. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as propriedades dos limites e como elas se aplicam a expressões que envolvem multiplicação de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o limite de um produto de funções é igual ao produto dos limites, desde que ambos os limites existam. Ou seja, se temos
, isso é igual a
, desde que esses limites existam.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa expressão, temos:
Agora, vamos calcular cada um desses limites separadamente.
Passo 4
Calculando o primeiro limite:
Isso porque a função
é contínua, então podemos simplesmente substituir
por 1.
Passo 5
Agora, o segundo limite envolve
. Para prosseguir, precisamos conhecer
. Supondo que esse limite exista e seja igual a
, temos:
Sem mais informações sobre
, vamos manter
como o valor do limite.
Passo 6
Finalmente, multiplicamos os dois limites que encontramos:
Resposta
Portanto, o limite é
, onde
.
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Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
Resolva cada equação em
.
Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
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