Calcular:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando
se aproxima de 1 da expressão
. Isso está relacionado ao conteúdo de Limites de Funções. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as propriedades dos limites e como elas se aplicam a expressões que envolvem multiplicação de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o limite de um produto de funções é igual ao produto dos limites, desde que ambos os limites existam. Ou seja, se temos
, isso é igual a
, desde que esses limites existam.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa expressão, temos:
Agora, vamos calcular cada um desses limites separadamente.
Passo 4
Calculando o primeiro limite:
Isso porque a função
é contínua, então podemos simplesmente substituir
por 1.
Passo 5
Agora, o segundo limite envolve
. Para prosseguir, precisamos conhecer
. Supondo que esse limite exista e seja igual a
, temos:
Sem mais informações sobre
, vamos manter
como o valor do limite.
Passo 6
Finalmente, multiplicamos os dois limites que encontramos:
Resposta
Portanto, o limite é
, onde
.