Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa classificá-la. O conteúdo aqui envolve os diferentes tipos de funções na matemática. Para resolver isso, vamos precisar entender as características de cada tipo de função mencionado: afim, potência, raiz, polinomial, racional, algébrica, trigonométrica, exponencial e logarítmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função afim. Uma função é afim se pode ser escrita na forma
, onde
e
são constantes e
. Olhando para
, vemos que ela está exatamente nessa forma, com
e
.
Passo 3
Agora, vamos conferir se ela se encaixa em outro tipo de função. Por exemplo, uma função potência tem a forma
, onde
é um número real. Nossa função tem um termo linear, então não é uma função potência pura.
Passo 4
Sobre a função raiz, ela normalmente envolve uma raiz quadrada ou outra. Aqui, não temos nenhuma raiz, então também não é esse tipo.
Passo 5
Para a função polinomial, ela é da forma
. No nosso caso, é um polinômio de primeiro grau, ou seja, grau 1.
Passo 6
A função racional é o quociente de dois polinômios. Como a nossa função não tem nenhuma divisão entre polinômios, ela não é racional.
Passo 7
Sobre a função algébrica, ela engloba todas as funções que envolvem apenas operações algébricas (soma, subtração, multiplicação, divisão e potenciação com expoentes inteiros). A nossa função claramente é algébrica.
Passo 8
Funções trigonométricas, como seno e cosseno, não estão presentes aqui. A função não tem esses elementos.
Passo 9
Já as funções exponenciais têm a variável no expoente, tipo
. Nossa função tem a variável na base, não no expoente.
Passo 10
Finalmente, as funções logarítmicas envolvem logaritmos, o que não é o caso da nossa função.
Resposta
A função
é uma função afim e também uma função polinomial de grau 1.
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Calcular:
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Calcular:
Seja
uma função bijetora, isto é, uma função um a um (injetora) e sobrejetora. Se
, encontre
.