Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica. s(t) = 2t + pi

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa classificá-la. O conteúdo aqui envolve os diferentes tipos de funções na matemática. Para resolver isso, vamos precisar entender as características de cada tipo de função mencionado: afim, potência, raiz, polinomial, racional, algébrica, trigonométrica, exponencial e logarítmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função afim. Uma função é afim se pode ser escrita na forma , onde e são constantes e . Olhando para , vemos que ela está exatamente nessa forma, com e .

Passo 3

Agora, vamos conferir se ela se encaixa em outro tipo de função. Por exemplo, uma função potência tem a forma , onde é um número real. Nossa função tem um termo linear, então não é uma função potência pura.

Passo 4

Sobre a função raiz, ela normalmente envolve uma raiz quadrada ou outra. Aqui, não temos nenhuma raiz, então também não é esse tipo.

Passo 5

Para a função polinomial, ela é da forma . No nosso caso, é um polinômio de primeiro grau, ou seja, grau 1.

Passo 6

A função racional é o quociente de dois polinômios. Como a nossa função não tem nenhuma divisão entre polinômios, ela não é racional.

Passo 7

Sobre a função algébrica, ela engloba todas as funções que envolvem apenas operações algébricas (soma, subtração, multiplicação, divisão e potenciação com expoentes inteiros). A nossa função claramente é algébrica.

Passo 8

Funções trigonométricas, como seno e cosseno, não estão presentes aqui. A função não tem esses elementos.

Passo 9

Já as funções exponenciais têm a variável no expoente, tipo . Nossa função tem a variável na base, não no expoente.

Passo 10

Finalmente, as funções logarítmicas envolvem logaritmos, o que não é o caso da nossa função.

Resposta

A função é uma função afim e também uma função polinomial de grau 1.

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