Resolva cada equação em x. e^(e^x) = 2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com exponenciais e logaritmos. Para resolver essa equação, vamos precisar usar propriedades dos logaritmos para simplificar e isolar o .

Passo 2

Primeiro, vamos tirar o logaritmo natural dos dois lados da equação. O logaritmo natural, representado por , é a função inversa da exponencial. Isso nos ajuda a simplificar a expressão.

Passo 3

Sabemos que porque o logaritmo natural e a exponencial se anulam. Aplicando isso à nossa equação:

Passo 4

Agora, novamente, vamos tirar o logaritmo natural dos dois lados para resolver para :

Passo 5

Aplicando a mesma propriedade que usamos antes ( ):

Resposta

A solução da equação é:

Exercícios relacionados