Resolva cada equação em x. e^(e^x) = 2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com exponenciais e logaritmos. Para resolver essa equação, vamos precisar usar propriedades dos logaritmos para simplificar e isolar o .

Passo 2

Primeiro, vamos tirar o logaritmo natural dos dois lados da equação. O logaritmo natural, representado por , é a função inversa da exponencial. Isso nos ajuda a simplificar a expressão.

Passo 3

Sabemos que porque o logaritmo natural e a exponencial se anulam. Aplicando isso à nossa equação:

Passo 4

Agora, novamente, vamos tirar o logaritmo natural dos dois lados para resolver para :

Passo 5

Aplicando a mesma propriedade que usamos antes ( ):

Resposta

A solução da equação é:

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Escreva uma fórmula para a função inversa f^-1 fornecendo o domínio e o conjunto imagem. [Observação: lembre-se de que Im(f^-1) = Dom(f) e Dom(f inverso) = Im(f).] y = (1 + e^x) / (1 - e^x)
Seja f uma função bijetora, isto é, uma função um a um (injetora) e sobrejetora. Se f(x) = 3 + x + e^x, determine f^(-1)(4).
Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica. f(x) = (x - 6) / (x + 6)
Calcular: lim t 1[(t+1) f(t)]