Resolva cada equação em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com exponenciais e logaritmos. Para resolver essa equação, vamos precisar usar propriedades dos logaritmos para simplificar e isolar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos tirar o logaritmo natural dos dois lados da equação. O logaritmo natural, representado por
, é a função inversa da exponencial. Isso nos ajuda a simplificar a expressão.
Passo 3
Sabemos que
porque o logaritmo natural e a exponencial se anulam. Aplicando isso à nossa equação:
Passo 4
Agora, novamente, vamos tirar o logaritmo natural dos dois lados para resolver para
:
Passo 5
Aplicando a mesma propriedade que usamos antes (
):
Resposta
A solução da equação é:
Exercícios relacionados
Escreva uma fórmula para a função inversa
fornecendo o domínio e o conjunto imagem. [Observação: lembre-se de que
e
.]
Seja
uma função bijetora, isto é, uma função um a um (injetora) e sobrejetora. Se
, determine
.
Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
Calcular: