Calcular o limite a seguir.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
Aqui estamos lidando com um limite de função de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar entender sobre funções contínuas e como avaliá-las em pontos específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte
. A função exponencial é contínua em todo o seu domínio, ou seja, não tem “saltos” ou “quebras”. Isso significa que podemos simplesmente substituir
e
pelos valores que eles estão se aproximando.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a parte
. A função logaritmo natural também é contínua onde está definida, desde que o argumento seja positivo. Portanto, vamos garantir que
seja positivo quando substituirmos
e
.
Passo 4
Vamos substituir os valores de
e
na expressão:
E para o logaritmo:
Passo 5
Sabemos que
é apenas uma constante e
. Então, somando as duas partes:
Resposta
O limite é
.
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Mostrar que o limite a seguir não existe.
©
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Calcular o limite a seguir.
(b)
(b)
Calcular o limite a seguir.
©
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Mostrar que o limite a seguir não existe.
(b)
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