Calcular os limites nos exercícios 18 a 37 usando as propriedades de Limites.
lim x 7(3 x+2)^2 / 3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . A gente vai usar as propriedades de limites, especificamente a de funções compostas e potências. Pra isso, vamos precisar entender como calcular o limite de uma função dentro de uma potência.

Passo 2

Primeiro, vamos observar a parte interna da expressão, que é 3 times 7 + 2 = 21 + 2 = 23 . Nosso objetivo é descobrir o que essa expressão vale quando se aproxima de 7.
Então, calculamos:
Isso significa que quando chega perto de 7, se aproxima de 23.

Passo 3

Agora, temos que a expressão original é essa parte interna elevada à potência (a^b)^c = a^b times c . Em termos de matemática, isso significa que primeiro encontramos a raiz cúbica de 23 e depois elevamos ao quadrado, ou vice-versa. A propriedade que usamos aqui é que:
(3x + 2)^2/3 23^2/3
Então, aplicando isso, temos:

Resposta

Portanto, o limite é .

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