Calcular os limites nos exercícios 18 a 37 usando as propriedades de Limites.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. A gente vai usar as propriedades de limites, especificamente a de funções compostas e potências. Pra isso, vamos precisar entender como calcular o limite de uma função dentro de uma potência.
Passo 2
Primeiro, vamos observar a parte interna da expressão, que é
. Nosso objetivo é descobrir o que essa expressão vale quando
se aproxima de 7.
Então, calculamos:
Isso significa que quando
chega perto de 7,
se aproxima de 23.
Passo 3
Agora, temos que a expressão original é essa parte interna elevada à potência
. Em termos de matemática, isso significa que primeiro encontramos a raiz cúbica de 23 e depois elevamos ao quadrado, ou vice-versa. A propriedade que usamos aqui é que:
Então, aplicando isso, temos:
Resposta
Portanto, o limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites:
_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
26.
26.
O ponto (3,2) está numa curva e em qualquer ponto
sobre a curva a inclinação da reta tangente é igual a
. Ache uma equação da curva.