Calcule os seguintes limites: lim x 2(x raizx-raiz23 x-4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos o limite de x raizx - raiz23x -4 quando x se aproxima de 2. Para isso, vamos usar o conceito de substituição direta, que é útil quando não encontramos uma forma indeterminada.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir diretamente x por 2 na expressão. Isso significa que vamos calcular o valor do numerador e do denominador quando x = 2.

Passo 3

Calculando o numerador:
x raizx - raiz2 = 2 raiz2 - raiz2 = raiz2

Passo 4

Agora, calculando o denominador:
3x - 4 = 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2

Passo 5

Com os valores do numerador e denominador, podemos encontrar o limite:
lim x 2(x raizx-raiz23 x-4) = raiz22

Resposta

O limite é raiz22.

Exercícios relacionados