Calcular os limites, se existir.
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Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite da função
quando
tende a menos infinito. Isso envolve o estudo de limites no infinito usando polinômios. Para resolver, vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, observamos que tanto o numerador quanto o denominador são polinômios. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Quando
vai para menos infinito, os termos com maior grau dominam o comportamento da função.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão focando apenas nos termos de maior grau:
Isso porque, para valores muito grandes de
, os outros termos se tornam insignificantes em comparação com os termos de maior grau.
Passo 4
Sabendo que
é um polinômio de grau ímpar e coeficiente positivo, ao substituir
por valores muito negativos,
também será muito negativo, pois elevado a uma potência ímpar mantém o sinal negativo.