Calcular os limites, se existir.
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite da função
quando
tende a menos infinito. Isso envolve o estudo de limites no infinito usando polinômios. Para resolver, vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, observamos que tanto o numerador quanto o denominador são polinômios. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Quando
vai para menos infinito, os termos com maior grau dominam o comportamento da função.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão focando apenas nos termos de maior grau:
Isso porque, para valores muito grandes de
, os outros termos se tornam insignificantes em comparação com os termos de maior grau.
Passo 4
Sabendo que
é um polinômio de grau ímpar e coeficiente positivo, ao substituir
por valores muito negativos,
também será muito negativo, pois elevado a uma potência ímpar mantém o sinal negativo.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcular os limites, se existir.
b)
b)
Calcular os limites usando as propriedades de Limites.
c)
c)
Calcular os limites utilizando os limites fundamentais.
d)
d)