Calcular os limites no infinito:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Limites no Infinito, que estuda o comportamento das funções quando
cresce sem parar. Para resolver, vamos precisar entender como a função exponencial
se comporta conforme
aumenta bastante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa o limite quando
vai para mais infinito. Estamos observando o que acontece com
quando
fica cada vez maior. A função exponencial é conhecida por crescer muito rápido conforme seu expoente aumenta.
Passo 3
Agora, vamos analisar
. A função
cresce exponencialmente, o que significa que para cada aumento em
,
aumenta de forma muito rápida. Não há nenhum valor que limite esse crescimento; ele continua subindo sem parar.
Resposta
O limite é
.
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