Calcular os limites no infinito:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está dentro do conteúdo de Limites no Infinito, que estuda o comportamento das funções quando cresce sem parar. Para resolver, vamos precisar entender como a função exponencial se comporta conforme aumenta bastante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o limite quando vai para mais infinito. Estamos observando o que acontece com quando fica cada vez maior. A função exponencial é conhecida por crescer muito rápido conforme seu expoente aumenta.

Passo 3

Agora, vamos analisar . A função cresce exponencialmente, o que significa que para cada aumento em , aumenta de forma muito rápida. Não há nenhum valor que limite esse crescimento; ele continua subindo sem parar.

Resposta

O limite é .

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