Calcular os limites no infinito:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite quando
tende a menos infinito da expressão
. Isso faz parte do estudo de limites em cálculo. Para resolver, vamos precisar analisar como cada termo da expressão se comporta quando
fica muito grande em valor negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos da expressão:
,
e
. Em um polinômio, o termo de maior grau (aquele com a maior potência de
) é quem mais influencia o comportamento geral quando
tende ao infinito ou menos infinito. Aqui, o termo de maior grau é
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o coeficiente do termo de maior grau. No caso, o coeficiente de
é positivo (1). Isso significa que, conforme
fica muito grande (positivo ou negativo),
cresce e tende a
.
Passo 4
Vamos considerar o comportamento dos outros termos:
e
. Quando
tende a menos infinito,
também tende a
, mas como
cresce mais rápido que
, o termo
domina o comportamento da expressão. O termo constante
se torna irrelevante nesse contexto.
Passo 5
Com base nisso, podemos concluir que o termo dominante é
, que tende a
quando
tende a menos infinito. Portanto, o limite da expressão toda também tende a
.
Resposta
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