Calcular os limites no infinito:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite quando tende a menos infinito da expressão . Isso faz parte do estudo de limites em cálculo. Para resolver, vamos precisar analisar como cada termo da expressão se comporta quando fica muito grande em valor negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos da expressão: , e . Em um polinômio, o termo de maior grau (aquele com a maior potência de ) é quem mais influencia o comportamento geral quando tende ao infinito ou menos infinito. Aqui, o termo de maior grau é .

Passo 3

Agora, vamos analisar o coeficiente do termo de maior grau. No caso, o coeficiente de é positivo (1). Isso significa que, conforme fica muito grande (positivo ou negativo), cresce e tende a .

Passo 4

Vamos considerar o comportamento dos outros termos: e . Quando tende a menos infinito, também tende a , mas como cresce mais rápido que , o termo domina o comportamento da expressão. O termo constante se torna irrelevante nesse contexto.

Passo 5

Com base nisso, podemos concluir que o termo dominante é , que tende a quando tende a menos infinito. Portanto, o limite da expressão toda também tende a .

Resposta

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