Calcular os limites infinitos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando
se aproxima de 2 pela direita da função
. Estamos lidando com limites infinitos, que geralmente acontecem quando a função cresce sem limites positivos ou negativos à medida que
se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador conforme
se aproxima de 2.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
se aproximar de 2 pela direita (
). Isso quer dizer que
está chegando perto de 2, mas é um pouco maior que 2, como 2.1, 2.01, etc.
Passo 3
Vamos analisar o numerador
. Conforme
se aproxima de 2,
se aproxima de
. Então, o numerador está indo para 4.
Passo 4
Agora, vamos olhar para o denominador
. Como
está um pouco maior que 2,
será um número negativo pequeno. Por exemplo, se
, então
. À medida que
se aproxima mais de 2 pela direita,
se aproxima de 0 por valores negativos.
Passo 5
Então, temos o numerador tendendo a 4 e o denominador tendendo a um número negativo muito pequeno, próximo de 0. Quando dividimos um número positivo por um negativo que está se aproximando de zero, o resultado cresce negativamente sem limite. Ou seja, a função está indo para menos infinito.
Resposta
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