Calcular os limites infinitos:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando se aproxima de 2 pela direita da função . Estamos lidando com limites infinitos, que geralmente acontecem quando a função cresce sem limites positivos ou negativos à medida que se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador conforme se aproxima de 2.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa se aproximar de 2 pela direita ( ). Isso quer dizer que está chegando perto de 2, mas é um pouco maior que 2, como 2.1, 2.01, etc.

Passo 3

Vamos analisar o numerador . Conforme se aproxima de 2, se aproxima de . Então, o numerador está indo para 4.

Passo 4

Agora, vamos olhar para o denominador . Como está um pouco maior que 2, será um número negativo pequeno. Por exemplo, se , então . À medida que se aproxima mais de 2 pela direita, se aproxima de 0 por valores negativos.

Passo 5

Então, temos o numerador tendendo a 4 e o denominador tendendo a um número negativo muito pequeno, próximo de 0. Quando dividimos um número positivo por um negativo que está se aproximando de zero, o resultado cresce negativamente sem limite. Ou seja, a função está indo para menos infinito.

Resposta

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