Calcular os limites infinitos:
Passo 1
Vamos resolver o limite quando
tende a mais infinito da função
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites no infinito em cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador da fração.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Em limites no infinito, os termos de maior grau dominam o comportamento da função.
Passo 3
Dividimos todos os termos da fração pelo termo de maior grau do denominador, que é
:
Simplificando:
Passo 4
Agora, reescrevemos a fração simplificada:
Quando
tende a mais infinito, os termos
e
tendem a zero:
Passo 5
Finalmente, avaliamos o limite de
quando
tende a mais infinito:
Resposta
O limite é infinito positivo:
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