Calcular os seguintes limites usando as propriedades:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos que calcular o limite quando se aproxima de 3 para a expressão . Para isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções contínuas.

Passo 2

Vamos verificar se a função é contínua em . Uma função é contínua no ponto se conseguimos substituir diretamente o valor de sem problema.

Passo 3

Substituindo por 3 na expressão:

Passo 4

Agora, calculamos a raiz quadrada de 16:

Passo 5

Finalmente, substituímos na fração:

Resposta

O limite quando se aproxima de 3 é .

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