Calcular os seguintes limites usando as propriedades:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos . Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e propriedades de limites. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como as funções exponenciais se comportam quando se aproxima de 0.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que . Isso porque qualquer número elevado a zero é igual a 1. Vamos usar isso para simplificar as expressões no numerador e no denominador.

Passo 3

Vamos substituir por 0 nas funções exponenciais:
  • se torna
  • também se torna
    Então, a expressão fica assim:

Passo 4

Agora, vamos somar os números:
No numerador:
No denominador:
Então, temos:

Resposta

O limite é igual a .

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