Calcular os seguintes limites usando as propriedades:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e propriedades de limites. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como as funções exponenciais se comportam quando
se aproxima de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
. Isso porque qualquer número elevado a zero é igual a 1. Vamos usar isso para simplificar as expressões no numerador e no denominador.
Passo 3
Vamos substituir
por 0 nas funções exponenciais:
-
se torna -
também se torna
Então, a expressão fica assim:
Passo 4
Agora, vamos somar os números:
No numerador:
No denominador:
Então, temos:
No numerador:
No denominador:
Então, temos:
Resposta
O limite é igual a
.
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