Calcular os limites infinitos:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, vamos trabalhar com limites e funções racionais. Para resolver, precisamos entender como a função se comporta quando se aproxima de .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o denominador . Quando se aproxima de , se aproxima de . Assim, estamos olhando para o comportamento de próximo desse ponto.

Passo 3

Sabemos que qualquer número diferente de zero elevado ao quadrado é positivo. Então, será sempre positivo, exceto exatamente em , onde será zero.

Passo 4

Como o denominador está se aproximando de zero e é sempre positivo, a fração está crescendo sem limites. Ou seja, está tendendo para o infinito positivo.

Passo 5

Portanto, o limite de quando se aproxima de é infinito.

Resposta

Exercícios relacionados

Usando as propriedades vistas em aula, justifique a igualdade abaixo:
Calcular os limites no infinito:
Calcular os limites no infinito: