Calcular os limites infinitos:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, vamos trabalhar com limites e funções racionais. Para resolver, precisamos entender como a função se comporta quando
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador
. Quando
se aproxima de
,
se aproxima de
. Assim, estamos olhando para o comportamento de
próximo desse ponto.
Passo 3
Sabemos que qualquer número diferente de zero elevado ao quadrado é positivo. Então,
será sempre positivo, exceto exatamente em
, onde será zero.
Passo 4
Como o denominador está se aproximando de zero e é sempre positivo, a fração
está crescendo sem limites. Ou seja, está tendendo para o infinito positivo.
Passo 5
Portanto, o limite de
quando
se aproxima de
é infinito.
Resposta
Exercícios relacionados
Usando as propriedades vistas em aula, justifique a igualdade abaixo:
Calcular os limites no infinito:
Calcular os limites no infinito: