Calcular os limites laterais:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite lateral: . Aqui, estamos trabalhando com limites laterais, especificamente quando se aproxima de 0 pela direita. Vamos precisar entender como o termo se comporta quando se aproxima de 0 por valores positivos.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com quando se aproxima de 0 pela direita ( ). Se está ficando muito pequeno e positivo, está ficando muito grande e positivo. Então, .

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece com quando . A função exponencial cresce rapidamente à medida que aumenta. Portanto, quando .

Passo 4

Com isso, o denominador da nossa fração está ficando muito grande, já que está indo para . Então, .

Passo 5

Agora, a nossa expressão original é . Se o denominador está indo para , então a fração inteira está indo para 0, porque qualquer número finito dividido por algo que cresce sem limite tende a zero.

Resposta

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Determine todas as assintotas das funções abaixo:
Resolva os limites:
Verificar se existem pontos de descontinuidade nas funções abaixo e classificar o tipo de descontinuidade (se existir):
Seja
Calcular: