Calcular os limites laterais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite lateral:
. Aqui, estamos trabalhando com limites laterais, especificamente quando
se aproxima de 0 pela direita. Vamos precisar entender como o termo
se comporta quando
se aproxima de 0 por valores positivos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de 0 pela direita (
). Se
está ficando muito pequeno e positivo,
está ficando muito grande e positivo. Então,
.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece com
quando
. A função exponencial
cresce rapidamente à medida que
aumenta. Portanto,
quando
.
Passo 4
Com isso, o denominador da nossa fração
está ficando muito grande, já que
está indo para
. Então,
.
Passo 5
Agora, a nossa expressão original é
. Se o denominador está indo para
, então a fração inteira está indo para 0, porque qualquer número finito dividido por algo que cresce sem limite tende a zero.
Resposta
Exercícios relacionados
Determine todas as assintotas das funções abaixo:
Resolva os limites:
Verificar se existem pontos de descontinuidade nas funções abaixo e classificar o tipo de descontinuidade (se existir):
Seja
Calcular:
Calcular: