Calcular os limites laterais:

Passo 1

Olha só, a gente tem um exercício que pede para calcular o limite lateral quando se aproxima de 1 pela esquerda da função . Isso está relacionado ao estudo de limites na matéria de Cálculo, especificamente nos limites laterais. Para resolver, vamos precisar entender como a função se comporta perto do ponto em questão e aplicar o conceito de limite.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um limite lateral. Quando a gente fala em limite pela esquerda, ou seja, se aproximando de 1 pelo lado esquerdo ( ), estamos vendo o que acontece com a função quando fica cada vez mais próximo de 1, mas sempre menor que 1.

Passo 3

Vamos analisar o denominador da função: . Conforme se aproxima de 1 pela esquerda, está um pouco menor que 1. Então, será um número negativo muito próximo de zero. Por exemplo, se , então .

Passo 4

Agora, olhemos para a função . Se o denominador está se aproximando de zero por valores negativos, o valor da fração vai se tornar um número cada vez mais negativo, ou seja, tende a menos infinito.

Passo 5

Então, juntando tudo isso, à medida que se aproxima de 1 pela esquerda, o denominador se aproxima de zero por valores negativos, fazendo com que se aproxime de menos infinito.

Resposta

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