Calcular os limites laterais:
Passo 1
Olha só, a gente tem um exercício que pede para calcular o limite lateral quando
se aproxima de 1 pela esquerda da função
. Isso está relacionado ao estudo de limites na matéria de Cálculo, especificamente nos limites laterais. Para resolver, vamos precisar entender como a função se comporta perto do ponto em questão e aplicar o conceito de limite.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um limite lateral. Quando a gente fala em limite pela esquerda, ou seja,
se aproximando de 1 pelo lado esquerdo (
), estamos vendo o que acontece com a função
quando
fica cada vez mais próximo de 1, mas sempre menor que 1.
Passo 3
Vamos analisar o denominador da função:
. Conforme
se aproxima de 1 pela esquerda,
está um pouco menor que 1. Então,
será um número negativo muito próximo de zero. Por exemplo, se
, então
.
Passo 4
Agora, olhemos para a função
. Se o denominador está se aproximando de zero por valores negativos, o valor da fração
vai se tornar um número cada vez mais negativo, ou seja, tende a menos infinito.
Passo 5
Então, juntando tudo isso, à medida que
se aproxima de 1 pela esquerda, o denominador
se aproxima de zero por valores negativos, fazendo com que
se aproxime de menos infinito.
Resposta
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Calcular:
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Verificar se existem pontos de descontinuidade nas funções abaixo e classificar o tipo de descontinuidade (se existir):
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