Calcular os limites laterais:
lim x 4^- log (4-x)

Passo 1

Vamos resolver o limite lim x 4^- log (4-x). Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de limites e funções logarítmicas. Para resolver, precisamos entender o comportamento da função logarítmica quando seu argumento se aproxima de um valor específico.

Passo 2

Primeiro, analisamos o que acontece com a expressão (4 - x) quando x se aproxima de 4 pela esquerda, ou seja, valores de x menores que 4. Conforme x se aproxima de 4, (4 - x) se aproxima de 0 a partir de valores positivos.

Passo 3

Sabemos que a função logarítmica, log(z), tende a -infty quando z se aproxima de 0 pelo lado positivo. Isso ocorre porque, matematicamente, quando o argumento do logaritmo fica muito pequeno, o valor do logaritmo fica muito negativo.

Passo 4

Aplicando esse conhecimento ao nosso limite, já que (4 - x) tende a 0 positivo quando x to 4^-, então log(4 - x) tende a -infty.

Resposta

O limite é -infty.

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