Calcular os limites laterais:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de limites e funções logarítmicas. Para resolver, precisamos entender o comportamento da função logarítmica quando seu argumento se aproxima de um valor específico.

Passo 2

Primeiro, analisamos o que acontece com a expressão quando se aproxima de pela esquerda, ou seja, valores de menores que . Conforme se aproxima de , se aproxima de a partir de valores positivos.

Passo 3

Sabemos que a função logarítmica, , tende a quando se aproxima de pelo lado positivo. Isso ocorre porque, matematicamente, quando o argumento do logaritmo fica muito pequeno, o valor do logaritmo fica muito negativo.

Passo 4

Aplicando esse conhecimento ao nosso limite, já que tende a positivo quando , então tende a .

Resposta

O limite é .

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