Calcular os limites laterais:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de limites e funções logarítmicas. Para resolver, precisamos entender o comportamento da função logarítmica quando seu argumento se aproxima de um valor específico.
Passo 2
Primeiro, analisamos o que acontece com a expressão
quando
se aproxima de
pela esquerda, ou seja, valores de
menores que
. Conforme
se aproxima de
,
se aproxima de
a partir de valores positivos.
Passo 3
Sabemos que a função logarítmica,
, tende a
quando
se aproxima de
pelo lado positivo. Isso ocorre porque, matematicamente, quando o argumento do logaritmo fica muito pequeno, o valor do logaritmo fica muito negativo.
Passo 4
Aplicando esse conhecimento ao nosso limite, já que
tende a
positivo quando
, então
tende a
.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Resolva os limites:
Calcular os limites laterais:
Verificar se existe o limite finito:
Resolva os limites: