Calcular os limites.
p)
p)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites, especificamente limites no infinito de funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar entender como comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Quando
tende ao infinito, os termos de menor grau (como
e
) têm pouca influência no valor da função. Portanto, podemos simplificar a função considerando apenas os termos de maior grau:
Passo 4
Simplifique a expressão
. Aqui, o
no numerador e no denominador se cancelam:
Passo 5
Como simplificamos a expressão e obtivemos 2, isso significa que o limite da função
quando
tende ao infinito é 2.
Resposta
Exercícios relacionados
Determine
se:
d)
d)
Determine
usando a regra da cadeia, se:
c) e
c)
Calcular os limites.
r)
r)
Calcular os limites.
i)
i)