Calcular os limites.
r)
r)
Passo 1
Então, a gente vai calcular o limite quando
tende a mais infinito da função
. Esse tipo de problema está relacionado ao estudo dos limites em funções racionais, onde temos quocientes de polinômios. Para resolver, vamos precisar identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador e analisar o comportamento deles quando
cresce sem limite.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Sabemos que, para encontrar o limite quando
tende a mais infinito de uma função racional, podemos comparar os graus dos termos de maior potência no numerador e no denominador.
Passo 4
No nosso caso, o grau do numerador é 2 e o grau do denominador é 3. Quando o grau do denominador é maior que o do numerador, o limite tende a zero.
Passo 5
Portanto,
.
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcular os limites.
p)
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Determine
se:
d)
d)
Calcular os limites.
i)
i)
Considerando que, caso exista,
, calcule:
b) , se
b)