Calcular os limites seguintes:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite . Esse tipo de problema faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente no estudo de limites envolvendo funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar conhecer uma propriedade importante que relaciona limites com a função exponencial, que é baseada no número de Euler, .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar uma propriedade fundamental dos limites:
Essa propriedade nos diz que, quando temos uma expressão da forma e tende ao infinito, o limite dessa expressão é igual a elevado ao valor de .

Passo 3

No nosso caso, a expressão que queremos calcular o limite é . Comparando com a propriedade que vimos, podemos identificar que e . Portanto, podemos aplicar diretamente essa propriedade para encontrar o limite:

Resposta

O limite é igual a .

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Seja . Calcular: e .
Calcular os seguintes limites: