Calcular os limites usando as propriedades:
h) lim x -infty raizx+1= não existe

Passo 1

Vamos calcular o limite quando tende a menos infinito da função . Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites e entender como a função se comporta quando fica muito negativo. Precisamos lembrar como a raiz quadrada funciona e quais são os valores que ela pode assumir.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função x + 1 >= 0 implies x >= -1 . A raiz quadrada só está definida para números não negativos, ou seja, o que está dentro dela, , precisa ser maior ou igual a zero:
Isso significa que a função só existe para valores de a partir de -1.

Passo 3

Agora, queremos ver o que acontece com x + 1 to -infty quando x to -infty quando tende a menos infinito ( ). Vamos pensar: conforme fica cada vez mais negativo, por exemplo, , , e assim por diante, o valor de também fica cada vez mais negativo:
Mas como vimos no passo anterior, a raiz quadrada de um número negativo não está definida nos números reais.

Passo 4

Como a função não está definida para , e estamos considerando tendendo a menos infinito, que é muito menor que -1, a função simplesmente não existe nesses valores de . Portanto, não há um valor real que a função se aproxime quando vai para menos infinito.

Resposta

O limite não existe.

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