Calcular os limites usando as propriedades:
h)
não existe
h)
Passo 1
Vamos calcular o limite quando
tende a menos infinito da função
. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites e entender como a função se comporta quando
fica muito negativo. Precisamos lembrar como a raiz quadrada funciona e quais são os valores que ela pode assumir.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função
. A raiz quadrada só está definida para números não negativos, ou seja, o que está dentro dela,
, precisa ser maior ou igual a zero:
Isso significa que a função
só existe para valores de
a partir de -1.
Passo 3
Agora, queremos ver o que acontece com
quando
tende a menos infinito (
). Vamos pensar: conforme
fica cada vez mais negativo, por exemplo,
,
, e assim por diante, o valor de
também fica cada vez mais negativo:
Mas como vimos no passo anterior, a raiz quadrada de um número negativo não está definida nos números reais.
Passo 4
Como a função
não está definida para
, e estamos considerando
tendendo a menos infinito, que é muito menor que -1, a função simplesmente não existe nesses valores de
. Portanto, não há um valor real que a função se aproxime quando
vai para menos infinito.
Resposta
O limite não existe.