Calcular os limites usando as propriedades:
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Passo 1
Ok, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício de limite, especificamente quando
vai para mais infinito. A ideia é entender o que acontece com a fração
conforme
cresce sem parar. Para resolver isso, vamos usar as propriedades de limites que ajudam a simplificar e entender melhor o comportamento das funções quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão
. Aqui,
está no numerador e 100 é uma constante no denominador. Sabemos que quando
cresce muito, ou seja, tende para
, qualquer constante multiplicando ou dividindo
não muda a essência do crescimento de
.
Então, vamos pensar assim: se
está indo para mais infinito, dividir por 100 não vai impedir que
também cresça sem limites, só que um pouquinho mais devagar. Mas, mesmo com esse “pouco mais devagar”, a tendência ainda é que
vá para
.
Além disso, uma propriedade básica dos limites nos diz que se temos
, então multiplicar ou dividir por uma constante diferente de zero não altera a direção do limite. Ou seja: