Calcular os limites usando as propriedades:
  1. lim x +infty x100=+infty

Passo 1

Ok, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício de limite, especificamente quando vai para mais infinito. A ideia é entender o que acontece com a fração conforme cresce sem parar. Para resolver isso, vamos usar as propriedades de limites que ajudam a simplificar e entender melhor o comportamento das funções quando tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão limx to +infty x100 = 1100 cdot limx to +infty x = 1100 cdot (+infty) = +infty . Aqui, está no numerador e 100 é uma constante no denominador. Sabemos que quando cresce muito, ou seja, tende para , qualquer constante multiplicando ou dividindo não muda a essência do crescimento de .
Então, vamos pensar assim: se está indo para mais infinito, dividir por 100 não vai impedir que também cresça sem limites, só que um pouquinho mais devagar. Mas, mesmo com esse “pouco mais devagar”, a tendência ainda é que vá para .
Além disso, uma propriedade básica dos limites nos diz que se temos , então multiplicar ou dividir por uma constante diferente de zero não altera a direção do limite. Ou seja:

Resposta

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