Calcular os limites usando as propriedades de Limites.
b) lim x -1(x^5-x^2+3) cdot(x^4-2 x^3+x-1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando se aproxima de da expressão . Vamos usar as propriedades de limites para isso. Precisaremos saber como calcular limites de funções polinomiais e como aplicar a regra do produto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que limites de polinômios são diretos de calcular. Isso significa que, para encontrar o limite de uma função polinomial quando se aproxima de um valor, basta substituir esse valor na expressão.

Passo 3

Vamos calcular o limite de cada fator separadamente. Começando pelo primeiro polinômio:
limx -1 (x^5 - x^2 + 3)
Substituímos (-1)^5 - (-1)^2 + 3 = -1 - 1 + 3 = 1 por :

Passo 4

Agora, calculamos o limite do segundo polinômio:
limx -1 (x^4 - 2x^3 + x - 1)
Substituímos (-1)^4 - 2(-1)^3 + (-1) - 1 = 1 - 2(-1) -1 -1 = 1 + 2 -1 -1 = 1 por :

Passo 5

Como temos o limite de um produto, podemos multiplicar os limites individuais:
limx -1 (x^5 - x^2 + 3) cdot limx -1 (x^4 - 2x^3 + x - 1) = 1 cdot 1 = 1

Resposta

O limite é igual a .

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