Calcular os limites usando as propriedades de Limites.
d) lim x -2 (2 x+5)^9(x^3-5 x^2+7 x-8)^2

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, vamos usar as propriedades de limites, especialmente a de substituição direta, já que lidamos com funções polinomiais. Precisamos calcular o valor da expressão quando se aproxima de .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor do numerador, que é 2(-2) + 5 = -4 + 5 = 1 , substituindo (1)^9 = 1 por .
Então, o numerador fica:

Passo 3

Agora, vamos calcular o denominador, que é (-2)^3 - 5(-2)^2 + 7(-2) - 8 , substituindo -8 - 20 - 14 - 8 = -50 por (-50)^2 = 2500 .
Primeiro, calculamos o polinômio dentro do parênteses:
Calculando cada termo:
Então, o denominador fica:

Passo 4

Agora que temos os valores do numerador e do denominador, substituímos na expressão original:
12500

Resposta

O limite é .

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Determinar a função inversa. Fazer os gráficos da função dada e de sua inversa.
c) y = f(x) = x^2 - 9, x <= 0
Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares, ou então não apresentam paridade:
b) f(x) = x^2 + 5x + 7
Calcular os limites, se existir.
c) lim x 0 raiz121+7 x-11x
Calcular os limites, se existir.
g) lim x +infty x raizx+5 x-17x^4