Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares, ou então não apresentam paridade:
b)
b)
Passo 1
Então, a gente vai descobrir se a função
é par, ímpar ou não tem paridade. Para isso, a gente precisa lembrar o que significa cada uma dessas classificações e como verificar isso usando a função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função é par se, quando você substitui
por
, a função não muda. Ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos verificar se
é par. Para isso, substituímos
por
:
Passo 4
Vamos simplificar
:
Passo 5
Agora, comparamos
com
:
Como
, a função não é par.
Passo 6
Em seguida, vamos verificar se a função é ímpar. Uma função é ímpar se, ao substituir
por
, o resultado é o oposto da função original, ou seja,
.
Passo 7
Vamos calcular
:
Passo 8
Comparando
com
:
Como
, a função também não é ímpar.
Passo 9
Já que a função não é nem par nem ímpar, concluímos que
não apresenta paridade.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar, ou seja, não apresenta paridade.
Exercícios relacionados
Calcular os limites usando as propriedades de Limites.
a)
a)
Sejam
e
as funções definidas pelos gráficos.
a) Intuitivamente, encontrar se existir:
a) Intuitivamente, encontrar se existir:
i)
|
v)
|
---|---|
ii)
|
vi)
|
iii)
|
vii)
|
iv)
|
viii)
|
Determinar a função inversa. Fazer os gráficos da função dada e de sua inversa.
c)
c)
Calcular os limites usando as propriedades de Limites.
d)
d)