Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares, ou então não apresentam paridade:
b) f(x) = x^2 + 5x + 7

Passo 1

Então, a gente vai descobrir se a função é par, ímpar ou não tem paridade. Para isso, a gente precisa lembrar o que significa cada uma dessas classificações e como verificar isso usando a função dada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função é par se, quando você substitui por , a função não muda. Ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos verificar se é par. Para isso, substituímos por :

Passo 4

Vamos simplificar :

Passo 5

Agora, comparamos com :
Como , a função não é par.

Passo 6

Em seguida, vamos verificar se a função é ímpar. Uma função é ímpar se, ao substituir por , o resultado é o oposto da função original, ou seja, .

Passo 7

Vamos calcular :

Passo 8

Comparando com :
Como , a função também não é ímpar.

Passo 9

Já que a função não é nem par nem ímpar, concluímos que não apresenta paridade.

Resposta

A função não é nem par nem ímpar, ou seja, não apresenta paridade.

Exercícios relacionados

Calcular os limites usando as propriedades de Limites.
a) lim x 1(-x^7-3 x^4+x^3+x+1)
Sejam f(x), g(x) e h(x) as funções definidas pelos gráficos.
a) Intuitivamente, encontrar se existir:
i) lim x 2^- f(x)= v) lim x -2^- f(x)=
ii) lim x 2^+ f(x)= vi) lim x -infty f(x)=
iii) lim x 2 f(x)= vii) f(2)=
iv) lim x 3^+ f(x)= viii) f(-3)=
Determinar a função inversa. Fazer os gráficos da função dada e de sua inversa.
c) y = f(x) = x^2 - 9, x <= 0
Calcular os limites usando as propriedades de Limites.
d) lim x -2 (2 x+5)^9(x^3-5 x^2+7 x-8)^2