Determinar a função inversa. Fazer os gráficos da função dada e de sua inversa.
c) y = f(x) = x^2 - 9, x <= 0

Passo 1

Vamos determinar a função inversa da função dada, , onde x <= 0. Para isso, vamos usar conceitos de funções inversas e manipulação algébrica para isolar x em termos de y.

Passo 2

Começamos com a equação original:

Passo 3

Isolamos o termo x^2 adicionando 9 nos dois lados da equação:

Passo 4

Para isolar x, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Passo 5

Como a função original é definida para x <= 0, escolhemos a raiz negativa:

Passo 6

Trocamos x e y para obter a função inversa:

Resposta

A função inversa é .

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