Calcular a massa especifica total do volante, utilizando os volumes do disco e do cilindro, depois encontre a massa do disco e do cilindro separadamente.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um volante que é composto por duas partes: um disco e um cilindro. Precisamos calcular a massa específica total do volante usando os volumes do disco e do cilindro. Depois, vamos encontrar a massa individual de cada parte (disco e cilindro). Para isso, vamos usar conceitos de massa e densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a massa total do volante (
) é a soma das massas do cilindro (
) e do disco (
):
Passo 3
Sabemos que a densidade (
) é definida como a massa dividida pelo volume. Para o volante total, temos:
Aqui,
é o volume total do volante, que é a soma dos volumes do cilindro (
) e do disco (
):
Passo 4
Vamos expressar as massas individuais do cilindro e do disco em termos de seus volumes e densidades específicas. Para o cilindro:
E para o disco:
Aqui,
e
são as densidades do cilindro e do disco, respectivamente.
Passo 5
Substituímos as expressões das massas individuais na equação da massa total:
Agora, queremos encontrar a densidade total (
) do volante:
Passo 6
Após encontrar a densidade total, podemos calcular as massas individuais usando as densidades específicas de cada parte:
Para o cilindro:
E para o disco:
Resposta
A massa específica total do volante é dada por:
As massas individuais são: