Beleza, vamos calcular a matriz inversa das matrizes A, B e C que você me mandou. Isso faz parte da álgebra linear, especificamente sobre matrizes inversas. Para resolver isso, a gente vai precisar saber calcular determinantes, adjuntas e, dependendo do tamanho da matriz, usar métodos específicos como a regra de Sarrus para matrizes 3x3 ou a regra geral para maiores dimensões.
Passo 2
a) Calculando a inversa de A
Primeiro, vamos olhar para a matriz A:
A = [ll 3 & 5 1 & 2 ]
Como A é uma matriz 2x2, podemos usar a fórmula direta para encontrar a inversa.
Passo 3
Para uma matriz 2x2:
A = [cc a & b c & d ]
A inversa é dada por:
A^-1 = 1ad - bc [cc d & -b -c & a ]
Então, precisamos calcular o determinante primeiro.
Passo 4
Calculando o determinante de A:
det(A) = (3)(2) - (5)(1) = 6 - 5 = 1
Como o determinante é diferente de zero, a inversa existe.