Calcular a matriz X para cada um dos casos abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação de matrizes juntos! O enunciado pede para calcular a matriz na equação . Vamos usar conceitos de álgebra de matrizes, especialmente as operações de soma e subtração de matrizes, para chegar na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação que temos: . Nosso objetivo é isolarmos o para descobrir o que ele vale. Para isso, vamos fazer algumas operações matemáticas básicas com as matrizes.

Passo 3

Vamos começar eliminando os parênteses. Na álgebra de matrizes, a soma e a subtração são operações que seguem as mesmas regras das operações com números:

Passo 4

Agora, queremos isolar o . Para isso, vamos passar o e o para o outro lado da equação. Lembre-se que ao mover uma matriz para o outro lado da equação, mudamos o sinal dela:

Passo 5

Simplificando a expressão, temos:
Isso significa que para encontrar a matriz , basta subtrair a matriz e a matriz da matriz .

Resposta

A matriz é igual a , ou seja:

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Determine o ponto equidistante de:
Calcular a matriz X para cada um dos casos abaixo:
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Os pontos e são as extremidades de um diâmetro de uma circunferência. Determine as coordenadas do centro e o raio desta circunferência.