Os pontos
e
são as extremidades de um diâmetro de uma circunferência. Determine as coordenadas do centro e o raio desta circunferência.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Geometria! Temos dois pontos,
e
, que são as extremidades de um diâmetro de uma circunferência. Nosso objetivo é descobrir onde fica o centro dessa circunferência e qual é o seu raio.
Passo 2
Primeiro, para encontrar o centro da circunferência, precisamos calcular o ponto médio entre os pontos
e
. O ponto médio é o ponto que está exatamente no meio do segmento que liga
e
.
A fórmula para encontrar o ponto médio entre dois pontos
e
é:
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso:
Então, as coordenadas do centro da circunferência são
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o raio da circunferência. Como sabemos que
e
são os pontos finais de um diâmetro, primeiro precisamos calcular o comprimento do diâmetro usando a fórmula da distância entre dois pontos:
Passo 5
Calculando a distância entre
e
:
O diâmetro mede
unidades.
Passo 6
O raio é metade do diâmetro, então:
Portanto, o raio da circunferência é
unidades.
Resposta
O centro da circunferência está no ponto
e o raio é
unidades.
Exercícios relacionados
Determine o ponto equidistante de:
Calcular a matriz X para cada um dos casos abaixo:
Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares (utilizando qualquer método):
Mostre que as diagonais do paralelogramo
e
se interceptam ao meio.