Calcular a matriz X para cada um dos casos abaixo: 3(X+A-B+C)=3 C

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a matriz 3(X + A - B + C) = 3C na equação
Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos básicos de álgebra com matrizes, como propriedades de igualdade e operações com escalares (nesse caso, o número 3 servindo como multiplicador). Vamos resolver isso passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação para facilitar nossa vida. Notamos que o número 3 está multiplicando todo o lado esquerdo da equação. Então, para eliminar esse 3 e simplificar, vamos dividir ambos os lados da equação por 3.
Dividindo os dois lados por 3:
3(X + A - B + C)3 = 3C3
Isso simplifica para:
X + A - B + C = C

Passo 3

Agora, queremos isolar a matriz X - B + C = C - A para encontrá-la. Para isso, vamos mover as outras matrizes ( X + C = C - A + B , X = C - A + B - C e ) para o outro lado da equação.
Começamos subtraindo de ambos os lados:
Em seguida, adicionamos a ambos os lados para eliminar o do lado esquerdo:
Agora, subtraímos de ambos os lados para isolar :

Passo 4

Vamos simplificar a expressão que encontramos para X = -A + B . Observamos que X = B - A cancela, ficando apenas:
Ou, de forma organizada:

Resposta

A matriz X = B - A é dada por:

Exercícios relacionados