Calcular a matriz X para cada um dos casos abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação de matrizes aqui:
. O conteúdo que vamos usar envolve operações básicas com matrizes, tipo soma e subtração. Pra resolver isso, a gente vai precisar saber como isolar a matriz
nessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação. A gente tem
. Podemos reescrever isso como:
Aqui,
representa a matriz nula, que tem todos os elementos iguais a zero.
Passo 3
O próximo passo é isolar
. Para isso, vamos levar
e
para o outro lado da igualdade. Assim:
Isso porque, se somarmos
nos dois lados, teremos
.
Passo 4
Agora, basta fazer a subtração das matrizes
e
. Lembre-se que para subtrair duas matrizes, elas precisam ter as mesmas dimensões, e você subtrai elemento a elemento.
Resposta
A matriz
é igual a
menos
:
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Considere o espaço vetorial real
com as operações:
Adição:
Multiplicação por escalar: .
Verifique se é um subespaço vetorial de V.
Adição:
Multiplicação por escalar:
Verifique se
Calcular a matriz X para cada um dos casos abaixo:
Considere o espaço vetorial real
com as operações:
Adição: ;
Multiplicação por escalar: .
Exiba o elemento neutro da operação adição e o simétrico aditivo do elemento .
Adição:
Multiplicação por escalar:
Exiba o elemento neutro da operação adição e o simétrico aditivo do elemento
Determine as coordenadas dos vértices de um quadrado de lado
, centro na origem e lados paralelos aos eixos coordenados.