Calcular a matriz X para cada um dos casos abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação de matrizes aqui: . O conteúdo que vamos usar envolve operações básicas com matrizes, tipo soma e subtração. Pra resolver isso, a gente vai precisar saber como isolar a matriz nessa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação. A gente tem . Podemos reescrever isso como:
Aqui, representa a matriz nula, que tem todos os elementos iguais a zero.

Passo 3

O próximo passo é isolar . Para isso, vamos levar e para o outro lado da igualdade. Assim:
Isso porque, se somarmos nos dois lados, teremos .

Passo 4

Agora, basta fazer a subtração das matrizes e . Lembre-se que para subtrair duas matrizes, elas precisam ter as mesmas dimensões, e você subtrai elemento a elemento.

Resposta

A matriz é igual a menos :

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Considere o espaço vetorial real com as operações:
Adição:
Multiplicação por escalar: .
Verifique se é um subespaço vetorial de V.
Calcular a matriz X para cada um dos casos abaixo:
Considere o espaço vetorial real com as operações:
Adição: ;
Multiplicação por escalar: .
Exiba o elemento neutro da operação adição e o simétrico aditivo do elemento .
Determine as coordenadas dos vértices de um quadrado de lado , centro na origem e lados paralelos aos eixos coordenados.