Determine as coordenadas dos vértices de um quadrado de lado , centro na origem e lados paralelos aos eixos coordenados.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão pede. Temos que achar as coordenadas dos quatro cantinhos de um quadrado. Esse quadrado tem:
  • Lado de comprimento
  • Centro na origem do sistema de coordenadas
  • Lados paralelos aos eixos coordenados (ou seja, alinhados com o eixo x e y)
Para resolver, vamos lembrar que um quadrado com lados paralelos aos eixos terá seus vértices simétricos em relação à origem.

Passo 2

Primeiro, como o lado do quadrado é e o centro está na origem, a metade do lado será . Isso significa que cada vértice estará a uma distância do centro em ambas as direções x e y.

Passo 3

Agora, vamos determinar as coordenadas dos vértices:
  • O vértice superior direito estará a unidades para a direita no eixo x e unidades para cima no eixo y, então é .
  • O vértice superior esquerdo estará a unidades para a esquerda no eixo x e unidades para cima no eixo y, então é .
  • O vértice inferior esquerdo estará a unidades para a esquerda no eixo x e unidades para baixo no eixo y, então é .
  • O vértice inferior direito estará a unidades para a direita no eixo x e unidades para baixo no eixo y, então é .

Resposta

As coordenadas dos vértices do quadrado são , , e .

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