Calcular pelo método racional a descarga decenal de dimensionamento de um bueiro para drenar uma bacia com as seguintes características:
  • Diferença de nível entre o ponto mais alto e o considerado: H = 3 0 m
  • Comprimento do talvegue principal: L = 1,0 Km
  • Precipitação para duração de 3 0 minutos: h3 0 = 4 0 m m
  • Área de drenagem: A=0 , 2 0 K m^2
  • Coeficiente de escoamento superficial: c = 0 , 3 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a descarga decenal para dimensionar um bueiro usando o método racional. Esse método é muito usado em engenharia civil para estimar o fluxo máximo de água que precisa ser drenado, garantindo que o sistema funcione bem durante eventos de chuva intensos. Para isso, vamos precisar dos seguintes dados:
  • Diferença de nível: $ H = 30 , m $
  • Comprimento do talvegue principal: $ L = 1,0 , Km $
  • Precipitação para 30 minutos: $ h_{30} = 40 , mm $
  • Área de drenagem: $ A = 0,20 , Km^2 $
  • Coeficiente de escoamento superficial: $ c = 0,30 $
Vamos lá, passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o método racional. Esse método usa a fórmula:
Q = c times i times A
Onde:
  • $ Q $ é a descarga máxima (em $ m^3/s $)
  • $ c $ é o coeficiente de escoamento superficial (sem unidade)
  • $ i $ é a intensidade da precipitação (em $ mm/min $)
  • $ A $ é a área de drenagem (em $ km^2 $)
Nosso objetivo é encontrar $ Q $.

Passo 3

Primeiro, vamos verificar as unidades para garantir que tudo esteja compatível. A área $ A $ está em $ Km^2 $, e a intensidade $ i $ está em $ mm/min $. Precisamos converter todas as unidades para o sistema SI para facilitar.
Converter a área de $ Km^2 $ para $ m^2 $:
A
Então,
Km^2

Passo 4

A próxima coisa é converter a intensidade da precipitação $ i $ para $ m/s $. Sabemos que:
i
Primeiro, convertemos mm para metros:
m/s
Agora, como é em 30 minutos, para obter a intensidade por segundo:
h30 = 40 , mm em 30 , min
Então,
40 , mm = 0,040 , m

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula do método racional:
Q = c times i times A
Substituindo os valores:
Q = 0,30 times 2,22 times 10^-5 , m/s times 200.000 , m^2

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos $ c $ e $ i $:
c
Agora, multiplicamos pelo $ A $:
i

Resposta

A descarga decenal calculada pelo método racional é de aproximadamente 1,332 m³/s.

Exercícios relacionados