Calcular pelo método racional a descarga decenal de dimensionamento de um bueiro para drenar uma bacia com as seguintes características:
- Diferença de nível entre o ponto mais alto e o considerado:
- Comprimento do talvegue principal: L = 1,0 Km
- Precipitação para duração de
minutos:
- Área de drenagem:
- Coeficiente de escoamento superficial:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a descarga decenal para dimensionar um bueiro usando o método racional. Esse método é muito usado em engenharia civil para estimar o fluxo máximo de água que precisa ser drenado, garantindo que o sistema funcione bem durante eventos de chuva intensos. Para isso, vamos precisar dos seguintes dados:
- Diferença de nível: $ H = 30 , m $
- Comprimento do talvegue principal: $ L = 1,0 , Km $
- Precipitação para 30 minutos: $ h_{30} = 40 , mm $
- Área de drenagem: $ A = 0,20 , Km^2 $
- Coeficiente de escoamento superficial: $ c = 0,30 $
Vamos lá, passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o método racional. Esse método usa a fórmula:
Onde:
- $ Q $ é a descarga máxima (em $ m^3/s $)
- $ c $ é o coeficiente de escoamento superficial (sem unidade)
- $ i $ é a intensidade da precipitação (em $ mm/min $)
- $ A $ é a área de drenagem (em $ km^2 $)
Nosso objetivo é encontrar $ Q $.
Passo 3
Primeiro, vamos verificar as unidades para garantir que tudo esteja compatível. A área $ A $ está em $ Km^2 $, e a intensidade $ i $ está em $ mm/min $. Precisamos converter todas as unidades para o sistema SI para facilitar.
Converter a área de $ Km^2 $ para $ m^2 $:
Então,
Passo 4
A próxima coisa é converter a intensidade da precipitação $ i $ para $ m/s $. Sabemos que:
Primeiro, convertemos mm para metros:
Agora, como é em 30 minutos, para obter a intensidade por segundo:
Então,
Passo 5
Agora, vamos aplicar a fórmula do método racional:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos $ c $ e $ i $:
Agora, multiplicamos pelo $ A $:
Resposta
A descarga decenal calculada pelo método racional é de aproximadamente 1,332 m³/s.