Calcular o módulo dos segúintes vetores:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o módulo dos vetores e . O conteúdo aqui é Álgebra Vetorial, e para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do módulo de um vetor no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o módulo de um vetor. O módulo, também conhecido como norma, é basicamente o comprimento do vetor. Para um vetor no plano , o módulo é calculado usando a fórmula:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, onde a gente considera os componentes do vetor como os lados de um triângulo retângulo.

Passo 3

Vamos calcular o módulo do vetor . Aplicando a fórmula:
Podemos simplificar :

Passo 4

Agora, vamos calcular o módulo do vetor . Usando a mesma fórmula:
Simplificando :

Resposta

O módulo dos vetores é:

Exercícios relacionados

Dados , e , calcular

(5. Calcular o módulo dos segúintes vetores:
Mostre se os conjuntos abaixo formam ou não espaço vetorial. Em caso negativo, indique quais axiomas não são respeitados:
b) matrizes , com .
Entalpia padrão das substâncias envolvidas na reação
Composto
A reação ocorrida na queima de um palito de fósforo deve-se a uma substância chamada trissulfeto de tetrafósforo, que inflama na presença de oxigênio, e pode ser representada pela equação: .
A quantidade de calor na reação de combustão de 22 g de é, aproximadamente, kJ .
a) liberado; 367,4
b) liberado; 338,4
c) absorvido; 3384
d) absorvido; 3674
e) liberado; 3674
Dados subespaços e de um espaço vetorial , a soma de e , denotada de , é o conjunto de todos os vetores em que podem ser escritos como a soma de dois vetores, um em e outro em , ou seja:
a) Mostre que é um subespaço de ;