Calcular o módulo dos segúintes vetores:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o módulo dos vetores
e
. O conteúdo aqui é Álgebra Vetorial, e para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do módulo de um vetor no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o módulo de um vetor. O módulo, também conhecido como norma, é basicamente o comprimento do vetor. Para um vetor no plano
, o módulo é calculado usando a fórmula:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, onde a gente considera os componentes do vetor como os lados de um triângulo retângulo.
Passo 3
Vamos calcular o módulo do vetor
. Aplicando a fórmula:
Podemos simplificar
:
Passo 4
Agora, vamos calcular o módulo do vetor
. Usando a mesma fórmula:
Simplificando
:
Resposta
O módulo dos vetores é:
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Dados
,
e
, calcular
(5. Calcular o módulo dos segúintes vetores:
(5. Calcular o módulo dos segúintes vetores:
Mostre se os conjuntos abaixo formam ou não espaço vetorial. Em caso negativo, indique quais axiomas não são respeitados:
b) matrizes , com
.
b) matrizes
Entalpia padrão das substâncias envolvidas na reação
Composto |
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---|---|
|
|
|
|
|
|
A reação ocorrida na queima de um palito de fósforo deve-se a uma substância chamada trissulfeto de tetrafósforo, que inflama na presença de oxigênio, e pode ser representada pela equação:
.
A quantidade de calor na reação de combustão de 22 g de
é, aproximadamente,
kJ .
a) liberado; 367,4
b) liberado; 338,4
c) absorvido; 3384
d) absorvido; 3674
e) liberado; 3674
A quantidade de calor
a) liberado; 367,4
b) liberado; 338,4
c) absorvido; 3384
d) absorvido; 3674
e) liberado; 3674
Dados subespaços
e
de um espaço vetorial
, a soma de
e
, denotada de
, é o conjunto de todos os vetores em
que podem ser escritos como a soma de dois vetores, um em
e outro em
, ou seja:
a) Mostre que
é um subespaço de
;