Dados , e , calcular

(5. Calcular o módulo dos segúintes vetores:

Passo 1

Neste exercício, temos quatro vetores no plano: , , e . O objetivo é calcular o produto escalar entre a soma dos vetores e a combinação linear . Para resolver, vamos utilizar conceitos de operações com vetores e produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores .

Passo 3

Somando as componentes correspondentes dos vetores e :

Passo 4

Agora, vamos calcular a combinação linear .

Passo 5

Multiplicando o vetor por 2:
Subtraindo o vetor :

Passo 6

Com os vetores e calculados, vamos determinar o produto escalar entre eles:

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados

Mostre se os conjuntos abaixo formam ou não espaço vetorial. Em caso negativo, indique quais axiomas não são respeitados:
b) matrizes , com .
Nos ítens abaixo, determine se o conjunto dado é um subespaço de (conjunto dos polinômios com grau igual ou menor do que ) para um valor apropriado de . Justifique suas respostas:
a) Todos os polinômios da forma , com em
Calcular o módulo dos segúintes vetores:

Entalpia padrão das substâncias envolvidas na reação
Composto
A reação ocorrida na queima de um palito de fósforo deve-se a uma substância chamada trissulfeto de tetrafósforo, que inflama na presença de oxigênio, e pode ser representada pela equação: .
A quantidade de calor na reação de combustão de 22 g de é, aproximadamente, kJ .
a) liberado; 367,4
b) liberado; 338,4
c) absorvido; 3384
d) absorvido; 3674
e) liberado; 3674