Dados
,
e
, calcular
(5. Calcular o módulo dos segúintes vetores:
(5. Calcular o módulo dos segúintes vetores:
Passo 1
Neste exercício, temos quatro vetores no plano:
,
,
e
. O objetivo é calcular o produto escalar entre a soma dos vetores
e a combinação linear
. Para resolver, vamos utilizar conceitos de operações com vetores e produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores
.
Passo 3
Somando as componentes correspondentes dos vetores
e
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a combinação linear
.
Passo 5
Multiplicando o vetor
por 2:
Subtraindo o vetor
:
Passo 6
Com os vetores
e
calculados, vamos determinar o produto escalar entre eles:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Mostre se os conjuntos abaixo formam ou não espaço vetorial. Em caso negativo, indique quais axiomas não são respeitados:
b) matrizes , com
.
b) matrizes
Nos ítens abaixo, determine se o conjunto dado é um subespaço de
(conjunto dos polinômios com grau igual ou menor do que
) para um valor apropriado de
. Justifique suas respostas:
a) Todos os polinômios da forma , com
em
a) Todos os polinômios da forma
Calcular o módulo dos segúintes vetores:
Entalpia padrão das substâncias envolvidas na reação
Composto |
|
---|---|
|
|
|
|
|
|
A reação ocorrida na queima de um palito de fósforo deve-se a uma substância chamada trissulfeto de tetrafósforo, que inflama na presença de oxigênio, e pode ser representada pela equação:
.
A quantidade de calor na reação de combustão de 22 g de
é, aproximadamente,
kJ .
a) liberado; 367,4
b) liberado; 338,4
c) absorvido; 3384
d) absorvido; 3674
e) liberado; 3674
A quantidade de calor
a) liberado; 367,4
b) liberado; 338,4
c) absorvido; 3384
d) absorvido; 3674
e) liberado; 3674