Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo se que em uma tubulação com diâmetro de 5 cm escoa água com uma velocidade de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o número de Reynolds e descobrir se o fluxo de água na tubulação é laminar ou turbulento. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica de fluidos, especificamente sobre como o fluxo se comporta em diferentes condições.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular o número de Reynolds ($ Re $):
Onde:
- $ v $ é a velocidade do fluido (no caso, água) em metros por segundo ($ \mathrm{m/s} $),
- $ D $ é o diâmetro da tubulação em metros ($ \mathrm{m} $),
- $ \nu $ é a viscosidade cinemática do fluido em metros quadrados por segundo ($ \mathrm{m^2/s} $).
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos no enunciado:
- Velocidade ($ v $): $ 0,13 , \mathrm{m/s} $
- Diâmetro ($ D $): $ 5 , cm $ que é igual a $ 0,05 , \mathrm{m} $
Precisamos também da viscosidade cinemática da água ($ \nu $). Para água à temperatura ambiente (cerca de 20°C), $ \nu $ é aproximadamente $ 1,0 \times 10^{-6} , \mathrm{m^2/s} $.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula do número de Reynolds:
Vamos calcular o numerador primeiro:
Então,
Passo 5
Com o número de Reynolds calculado ($ Re = 6500 $), precisamos determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. As regras gerais são:
- Laminar: $ Re < 2000 $
- Turbulento: $ Re > 4000 $
- Transicional: entre 2000 e 4000
Aqui, $ Re = 6500 $ é maior que 4000, então o fluxo é turbulento.
Resposta
O número de Reynolds é $ Re = 6500 $, indicando que o fluxo é turbulento.