Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo se que em uma tubulação com diâmetro de 5 cm escoa água com uma velocidade de 0,13 m / s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o número de Reynolds e descobrir se o fluxo de água na tubulação é laminar ou turbulento. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica de fluidos, especificamente sobre como o fluxo se comporta em diferentes condições.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular o número de Reynolds ($ Re $):
Re
Onde:
  • $ v $ é a velocidade do fluido (no caso, água) em metros por segundo ($ \mathrm{m/s} $),
  • $ D $ é o diâmetro da tubulação em metros ($ \mathrm{m} $),
  • $ \nu $ é a viscosidade cinemática do fluido em metros quadrados por segundo ($ \mathrm{m^2/s} $).

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no enunciado:
  • Velocidade ($ v $): $ 0,13 , \mathrm{m/s} $
  • Diâmetro ($ D $): $ 5 , cm $ que é igual a $ 0,05 , \mathrm{m} $
Precisamos também da viscosidade cinemática da água ($ \nu $). Para água à temperatura ambiente (cerca de 20°C), $ \nu $ é aproximadamente $ 1,0 \times 10^{-6} , \mathrm{m^2/s} $.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula do número de Reynolds:
Re = 0,13 times 0,051,0 times 10^-6
Vamos calcular o numerador primeiro:
0,13 times 0,05 = 0,0065
Então,
Re = 0,00651,0 times 10^-6 = 6500

Passo 5

Com o número de Reynolds calculado ($ Re = 6500 $), precisamos determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. As regras gerais são:
  • Laminar: $ Re < 2000 $
  • Turbulento: $ Re > 4000 $
  • Transicional: entre 2000 e 4000
Aqui, $ Re = 6500 $ é maior que 4000, então o fluxo é turbulento.

Resposta

O número de Reynolds é $ Re = 6500 $, indicando que o fluxo é turbulento.

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