Um fluido newtoniano apresenta viscosidade dinâmica igual a 0,4 N s / m^2 e densidade relativa igual a 0,92 escoando num tubo de 25 mm de diâmetro interno. Sabendo que a velocidade média do escoamento é de 2,2 m / s, determine o valor do número de Reynolds.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um fluido newtoniano com uma viscosidade dinâmica de 0,4 , N·s/m²² e densidade relativa de 0,92. Esse fluido está escoando por um tubo com diâmetro interno de 25 , mm e a velocidade média do escoamento é de 2,2 , m/s. Nosso objetivo é determinar o número de Reynolds desse escoamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o número de Reynolds. Ele é uma grandeza adimensional que nos ajuda a prever o regime de escoamento de um fluido, ou seja, se o fluxo será laminar ou turbulento. A fórmula para calcular o número de Reynolds ( Re) é:
Re = rho cdot v cdot Dmu
Onde:
  • rho é a densidade do fluido (em kg/m³),
  • v é a velocidade média do escoamento (em m/s),
  • D é o diâmetro do tubo (em metros),
  • mu é a viscosidade dinâmica do fluido (em N·s/m²).

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a densidade do fluido. A questão nos dá a densidade relativa ( 0,92), que é a razão entre a densidade do fluido e a densidade da água. Sabendo que a densidade da água é aproximadamente 1000 , kg/m³³, podemos calcular a densidade do fluido ( rho):
rho = Densidade relativa times rhoágua = 0,92 times 1000 , kg/m³ = 920 , kg/m³ á³³

Passo 4

Precisamos também converter o diâmetro do tubo de milímetros para metros para manter as unidades consistentes:
D = 25 , mm = 0,025 , m

Passo 5

Agora, vamos substituir todos os valores encontrados na fórmula do número de Reynolds:
Re = rho cdot v cdot Dmu = 920 , kg/m³ times 2,2 , m/s times 0,025 , m0,4 , N·s/m² ³²
Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando a densidade pela velocidade:
920 times 2,2 = 2024 , kg/(m²·s) ²
  1. Multiplicando pelo diâmetro:
2024 times 0,025 = 50,6 , kg/(m·s)
  1. Dividindo pela viscosidade:
50,60,4 = 126,5

Resposta

O número de Reynolds é aproximadamente 127.

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