Um fluido newtoniano apresenta viscosidade dinâmica igual a
e densidade relativa igual a 0,92 escoando num tubo de 25 mm de diâmetro interno. Sabendo que a velocidade média do escoamento é de
, determine o valor do número de Reynolds.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um fluido newtoniano com uma viscosidade dinâmica de
e densidade relativa de
. Esse fluido está escoando por um tubo com diâmetro interno de
e a velocidade média do escoamento é de
. Nosso objetivo é determinar o número de Reynolds desse escoamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o número de Reynolds. Ele é uma grandeza adimensional que nos ajuda a prever o regime de escoamento de um fluido, ou seja, se o fluxo será laminar ou turbulento. A fórmula para calcular o número de Reynolds (
) é:
Onde:
-
é a densidade do fluido (em kg/m³), -
é a velocidade média do escoamento (em m/s), -
é o diâmetro do tubo (em metros), -
é a viscosidade dinâmica do fluido (em N·s/m²).
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a densidade do fluido. A questão nos dá a densidade relativa (
), que é a razão entre a densidade do fluido e a densidade da água. Sabendo que a densidade da água é aproximadamente
, podemos calcular a densidade do fluido (
):
Passo 4
Precisamos também converter o diâmetro do tubo de milímetros para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 5
Agora, vamos substituir todos os valores encontrados na fórmula do número de Reynolds:
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando a densidade pela velocidade:
- Multiplicando pelo diâmetro:
- Dividindo pela viscosidade:
Resposta
O número de Reynolds é aproximadamente 127.