Para calcular a perda de calor entre o corpo humano e a sua vizinhança, considere uma camada de pele e gordura com a superfície externa exposta ao ambiente e a superfície interna a uma temperatura um pouco abaixo da temperatura corporal,
. A pessoa tem uma área superficial de
e a emissividade da pele é 0,95 .
Estando a pessoa no ar em repouso a
, qual é a taxa de perda de calor para o ambiente? A transferência de calor por convecção natural para o ar tem um coeficiente convectivo
. Considere a T superficial da pelo como
(Resp.: q = 146 W )
Estando a pessoa no ar em repouso a
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a taxa de perda de calor de uma pessoa para o ambiente. Estamos lidando com transferência de calor através de convecção e radiação. Para resolver, vamos precisar das fórmulas dessas duas formas de transferência de calor, além dos dados fornecidos: área superficial, emissividade da pele, temperaturas interna e externa, e o coeficiente convectivo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a perda de calor por convecção. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o coeficiente convectivo, -
é a área superficial, -
é a temperatura da superfície da pele, -
é a temperatura do ambiente.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula de convecção:
Passo 4
Agora, vamos calcular a perda de calor por radiação. A fórmula para radiação é:
Onde:
-
é a emissividade da pele, -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
é a área superficial, -
e são as temperaturas em Kelvin.
Passo 5
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 6
Agora, substituímos na fórmula de radiação:
Calculando
:
Então:
Passo 7
Agora, somamos as perdas por convecção e radiação para obter a taxa total de perda de calor:
Resposta
A taxa de perda de calor para o ambiente é aproximadamente 143 W.