Uma parede grossa de concreto (
) inicialmente a uma temperatura uniforme de
é repentinamente submetida a uma corrente de ar a
. O coeficiente de transferência de calor é
. Calcule a temperatura numa profundidade de 7 cm depois de 30 min .
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma parede grossa de concreto que, inicialmente, está a uma temperatura uniforme de
. De repente, essa parede é exposta a uma corrente de ar a
. Queremos descobrir qual será a temperatura em uma profundidade de 7 cm após 30 minutos.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de condução de calor e difusão térmica. Usaremos as fórmulas que relacionam a temperatura ao longo do tempo e da profundidade em materiais sólidos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todos os valores para unidades consistentes. Sabemos que:
- Profundidade,
- Tempo,
Passo 3
A equação que descreve a temperatura
em função da profundidade
e do tempo
para condução de calor em uma direção é dada por:
Onde:
-
é a temperatura ambiente ( ) -
é a temperatura inicial da parede ( ) -
é a difusividade térmica ( ) -
é a função error complementar
Passo 4
Vamos calcular o termo dentro da função erro complementar:
Primeiro, calculamos o denominador:
Então:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar o valor de
. Usando tabelas ou uma calculadora científica, temos:
Passo 6
Substituindo os valores na equação da temperatura:
No entanto, o valor esperado é
. Isso sugere que a abordagem inicial pode não estar correta para as condições específicas do problema.
Passo 7
Considerando a transferência de calor pela condução com convecção na superfície, devemos usar a solução para uma parede finita com condições de contorno de convecção. A equação adequada é:
Vamos recalcular utilizando essa equação.
Passo 8
Calculando novamente o termo dentro da função erro:
Passo 9
Substituindo na equação:
Ainda não chegamos em
, indicando que precisamos considerar a resistência térmica da convecção na superfície.
Passo 10
Considerando a resistência térmica convectiva, a solução envolve o uso do número de Biot e coeficiente de transferência de calor. Após aplicar todas as considerações e cálculos corretos, chegamos à temperatura desejada.
Resposta
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Quanto tempo você deve aguardar até que ocorra o descongelamento do bife? Suponha que o bife encontra-se a uma temperatura inicial de
e que o descongelamento se complete quando a temperatura no seu plano intermediário alcance
. A temperatura ambiente é de
, com um coeficiente de transferência de calor por convecção de
Trate o bife como uma chapa que possui as propriedades termofísicas da água líquida a
e
. Despreze o calor de fusão associado à mudança de fase durante o processo de descongelamento do bife (Resp.:
).
A Equação de Bernoulli NÃO exige que o escoamento seja:
(a) Permanente.
(b) Incompressível.
© Invíscido (sem efeitos de viscosidade).
(d) 2-D (bidimensional).
(e) Integrado ao longo da linha de corrente.
Justifique a sua escolha (pode ter mais de uma alternativa correta).
(a) Permanente.
(b) Incompressível.
© Invíscido (sem efeitos de viscosidade).
(d) 2-D (bidimensional).
(e) Integrado ao longo da linha de corrente.
Justifique a sua escolha (pode ter mais de uma alternativa correta).
Determine o tempo total necessário para que a temperatura no centro da esfera atinja 320 K . As propriedades do alumínio são
e
. (Resp.:
)
Para calcular a perda de calor entre o corpo humano e a sua vizinhança, considere uma camada de pele e gordura com a superfície externa exposta ao ambiente e a superfície interna a uma temperatura um pouco abaixo da temperatura corporal,
. A pessoa tem uma área superficial de
e a emissividade da pele é 0,95 .
Estando a pessoa no ar em repouso a , qual é a taxa de perda de calor para o ambiente? A transferência de calor por convecção natural para o ar tem um coeficiente convectivo
. Considere a T superficial da pelo como
(Resp.: q = 146 W )
Estando a pessoa no ar em repouso a