Calcular o perímetro do triangulo de vértices A (0,1,2); B(-1,0,-1) e C(2,-1,0)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o perímetro de um triângulo cujos vértices estão no espaço 3D:
- A(0, 1, 2)
- B(-1, 0, -1)
- C(2, -1, 0)
Vamos precisar usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional para encontrar os comprimentos dos lados e, depois, somar tudo para obter o perímetro.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a distância entre os pontos A e B. A fórmula para calcular a distância entre dois pontos $ P(x_1, y_1, z_1) $ e $ Q(x_2, y_2, z_2) $ no espaço é:
Aplicando isso para A(0, 1, 2) e B(-1, 0, -1):
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos B e C. Usando a mesma fórmula:
Passo 4
Por fim, vamos encontrar a distância entre os pontos C e A:
Resposta
O perímetro do triângulo é: