A equação da reta que passa pelo ponto (-1, -2) e tem coeficiente angular -1 é:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa achar a equação de uma reta que passa por um ponto específico, que é (-1, -2), e que tem um coeficiente angular de -1. Isso é matéria de Geometria Analítica, onde trabalhamos com equações de retas e suas características. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da equação da reta com um ponto e o coeficiente angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para achar a equação de uma reta quando sabemos um ponto por onde ela passa e o coeficiente angular (m). A fórmula é:
Aqui,
é o ponto pela qual a reta passa, e
é o coeficiente angular.
Passo 3
No nosso caso, o ponto que a reta passa é (-1, -2), então
e
. O coeficiente angular dado é
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a equação. Primeiro, o lado esquerdo:
Porque subtrair um número negativo é o mesmo que somar.
Passo 5
Em seguida, vamos distribuir o -1 no lado direito da equação:
Passo 6
Agora, queremos deixar a equação na forma
, onde
é o termo constante. Para isso, vamos isolar o
. Vamos subtrair 2 dos dois lados:
Passo 7
Finalmente, somando os termos constantes:
Resposta
A equação da reta é $ y = -x - 3 $.