A equação da reta que passa pelo ponto (-1, -2) e tem coeficiente angular -1 é:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa achar a equação de uma reta que passa por um ponto específico, que é (-1, -2), e que tem um coeficiente angular de -1. Isso é matéria de Geometria Analítica, onde trabalhamos com equações de retas e suas características. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da equação da reta com um ponto e o coeficiente angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para achar a equação de uma reta quando sabemos um ponto por onde ela passa e o coeficiente angular (m). A fórmula é:
y - y1 = m(x - x1)
Aqui, (x1, y1) é o ponto pela qual a reta passa, e m é o coeficiente angular.

Passo 3

No nosso caso, o ponto que a reta passa é (-1, -2), então x1 = -1 e y1 = -2. O coeficiente angular dado é m = -1. Vamos substituir esses valores na fórmula:
y - (-2) = -1(x - (-1))

Passo 4

Agora, vamos simplificar a equação. Primeiro, o lado esquerdo:
y + 2 = -1(x + 1)
Porque subtrair um número negativo é o mesmo que somar.

Passo 5

Em seguida, vamos distribuir o -1 no lado direito da equação:
y + 2 = -x - 1

Passo 6

Agora, queremos deixar a equação na forma y = mx + b, onde b é o termo constante. Para isso, vamos isolar o y. Vamos subtrair 2 dos dois lados:
y = -x - 1 - 2

Passo 7

Finalmente, somando os termos constantes:
y = -x - 3

Resposta

A equação da reta é $ y = -x - 3 $.

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