Calcular o pH da água a) pura e b) de uma solução de NaNO3 10^-2 mol / L. Leve em conta as atividades.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que tem duas partes: a) calcular o pH da água pura e b) calcular o pH de uma solução de NaNO3 com concentração de 10^-2 , mol/L. Vamos usar conceitos de química ácido-base, especialmente o equilíbrio da água e o efeito das atividades na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o pH da água pura. A água pura sofre autoionização segundo a reação:
H2O rightarrow H^+ + OH^-
Na água pura, as concentrações de íons hidrogênio ( H^+) e hidroxila ( OH^-) são iguais e podem ser encontradas usando a constante de ionização da água ( Kw):
Kw = [H^+][OH^-] = 1 times 10^-14 , mol^2/L^2
Como [H^+] = [OH^-] na água pura:
[H^+] = raizKw = raiz1 times 10^-14 = 1 times 10^-7 , mol/L
O pH é definido como:
pH = -log10 [H^+]
Então:
pH = -log10 (1 times 10^-7) = 7

Passo 3

Agora, vamos calcular o pH da solução de NaNO3 com concentração de 10^-2 , mol/L. O NaNO3 é um sal que se dissocia completamente em íons Na^+ e NO3^-:
NaNO3 Na^+ + NO3^-
Esses íons contribuem para a força iônica da solução, o que afeta as atividades dos íons H^+ e OH^-. A atividade ( a) é dada por:
ai = gammai times [i]
Onde gammai é o coeficiente de atividade e [i] é a concentração do íon.
Primeiro, calculamos a força iônica ( I) da solução:
I = 12 sumi ci zi^2
Para NaNO3:
I = 12 ( [Na^+] times (1)^2 + [NO3^-] times (1)^2 ) = 12 (10^-2 times 1 + 10^-2 times 1) = 1 times 10^-2 , mol/L
Utilizamos a equação de Debye-Hückel para estimar o coeficiente de atividade dos íons hidrogênio:
log10 gammaH^+ = -0.51 times z^2 raizI
Para H^+, z = 1:
log10 gammaH^+ = -0.51 times (1)^2 times raiz1 times 10^-2 = -0.51 times 0.1 = -0.051
Então:
gammaH^+ = 10^-0.051 approx 0.89
A constante de ionização da água considerando atividades é:
aH^+ aOH^- = gammaH^+ [H^+] times gammaOH^- [OH^-] = Kw
Assumindo que gammaH^+ approx gammaOH^-:
(0.89)^2 [H^+][OH^-] = 1 times 10^-14
[H^+][OH^-] = 1 times 10^-14(0.89)^2 approx 1.26 times 10^-14
Como a água ainda se autoioniza, temos [H^+] = [OH^-]:
[H^+]^2 = 1.26 times 10^-14 Rightarrow [H^+] = raiz1.26 times 10^-14 approx 1.12 times 10^-7 , mol/L
Calculando o pH:
pH = -log10 (1.12 times 10^-7) approx 6.95

Resposta

a) O pH da água pura é 7.
b) O pH da solução de NaNO3 10^-2 , mol/L é aproximadamente 6,95.

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