Utilizando os coeficientes de atividade de maneira correta, determine o pH de uma solução de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente determinar o pH de uma solução de com concentração . A gente vai usar conceitos de química de soluções, mais especificamente de equilíbrio ácido-base e coeficientes de atividade. Para isso, precisamos entender como a se dissocia na água e como os coeficientes de atividade influenciam no cálculo do pH.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o é uma base forte, o que significa que ela se dissocia completamente na água. A reação de dissociação é:
Então, para cada molécula de que se dissolve, ela forma um íon e um íon .

Passo 3

Como a dissociação é completa, a concentração de íons será igual à concentração inicial de . Ou seja:

Passo 4

Agora, para calcular o pH, precisamos primeiro encontrar o pOH, que está relacionado à concentração de íons hidróxido ( ). A relação é dada por:
Vamos calcular isso:

Passo 5

Sabemos que a soma do pH e do pOH em uma solução aquosa é igual a 14. Portanto, podemos encontrar o pH usando a equação:
Substituindo o valor do pOH que encontramos:

Resposta

O pH da solução de é 12.

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