Calcular o polinômio característico e os valores próprios da matriz:
$$
\left(\begin{array}{rrrr}
2 & 1 & 0
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer é calcular o polinômio característico e encontrar os valores próprios da matriz que você me passou. Basicamente, isso envolve entender sobre matrizes quadradas, determinantes e como encontrar os autovalores dessa matriz. Vamos precisar usar um pouco de álgebra linear, como a fórmula do determinante e resolver equações polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a matriz que precisamos trabalhar. Pelo que você enviou, parece que temos uma matriz 3x3. Vamos supor que ela seja assim:
Passo 3
Agora, para encontrar o polinômio característico, precisamos calcular o determinante da matriz A - lambda I = 2 - lambda & 1 & 0 1 & 2 - lambda & 1 0 & 1 & 2 - lambda , onde é um número qualquer e é a matriz identidade do mesmo tamanho que . Ou seja: