Calcular o potencial teórico das seguintes células. A reacção da célula é expontânea na direcção apresentada ou na direcção contrária?
Pt H2(0.200 atm)|HCl(7.50 times 10^-4 M), AgCl(sat^prime d)| Ag

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que pede para calcular o potencial teórico de uma célula eletroquímica e descobrir se a reação ocorre de forma espontânea na direção mostrada ou na contrária. A célula em questão envolve platina (Pt), hidrogênio gasoso (H₂) com pressão de 0,200 atm, ácido clorídrico (HCl) com concentração de 7.50 times 10^-4 M, cloreto de prata (AgCl) saturado, e prata (Ag). Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, como potenciais de eletrodo padrão e a equação de Nernst.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semirrigações que compõem a célula. Temos duas semirrigações principais:
  1. Reação de redução no cátodo (onde ocorre a redução):
    AgCl(s) + e^- Ag(s) + Cl^-(aq)
  2. Reação de oxidação no ânodo (onde ocorre a oxidação):
    H2(g) 2H^+(aq) + 2e^-

Passo 3

Agora, precisamos encontrar os potenciais padrão de eletrodo ( E^circ) para cada uma dessas semirrigações. Consultando a tabela de potenciais padrão:
  • Para a redução do AgCl:
    E^circAgCl/Ag = +0,222, V
  • Para a redução do H⁺:
    E^circH^+/H2 = 0,000, V
    Esse é o potencial padrão do eletrodo de hidrogênio.

Passo 4

Como buscamos a reação global da célula, precisamos determinar qual semirriação será o ânodo (oxidação) e qual será o cátodo (redução). A regra geral é que o ânodo terá o potencial de eletrodo mais negativo.
Aqui, o E^circAgCl/Ag = +0,222, V é maior que o E^circH^+/H2 = 0,000, V, então:
  • Ânodo (oxidação): H2(g) 2H^+(aq) + 2e^-
  • Cátodo (redução): AgCl(s) + e^- Ag(s) + Cl^-(aq)

Passo 5

Calculamos o potencial padrão da célula ( E^circcélulaé) usando a fórmula:
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo éáâ
Substituindo:
E^circcélula = 0,222, V - 0,000, V = +0,222, V é

Passo 6

Para considerar as condições não-padrão (como a concentração de HCl e a pressão de H₂), usamos a equação de Nernst:
Ecélula = E^circcélula - 0,0592n log Q éé
Onde:
  • n é o número de elétrons transferidos (neste caso, 2)
  • Q é o quociente de reação

Passo 7

Calculamos o quociente de reação Q:
Q = [Cl^-][H^+]^2 times PH2
Sabemos que:
  • [H^+] = [HCl] = 7,50 times 10^-4, M
  • PH2 = 0,200, atm
  • A concentração de Cl^- está relacionada ao AgCl saturado, mas como está saturado, consideramos sua atividade como constante, portanto Q não vai depender dela diretamente.
Q = 1(7,50 times 10^-4)^2 times 0,200 = 15,625 times 10^-7 times 0,200 approx 3,56 times 10^6

Passo 8

Aplicando a equação de Nernst:
Ecélula = 0,222, V - 0,05922 log (3,56 times 10^6) é
Calculando o logaritmo:
log (3,56 times 10^6) approx 6,55
Então:
Ecélula = 0,222, V - 0,0296 times 6,55 approx 0,222, V - 0,194, V = 0,028, V é

Passo 9

Interpretando o resultado:
  • O potencial da célula é positivo ( +0,028, V), o que indica que, sob as condições dadas, a reação ocorre de forma espontânea na direção apresentada.

Resposta

O potencial teórico da célula é de aproximadamente +0,028 V, e a reação ocorre de forma espontânea na direção apresentada.

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